Anleitung und Formeln: Eine Treppe berechnen

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Es spielt keine Rolle, ob man eine Innentreppe oder eine Außentreppe im Freien bauen will, bevor man mit dieser Arbeit beginnen kann, muss man die Treppe berechen. Bei der Treppenberechnug ist es erforderlich, eine ganze Reihe von Parametern zu berücksichtigen. So muss die Steigung, die Steigungshöhe, die Stufenzahl, die Lauflänge und die Auftrittsbreite der Treppe berechnet werden. Bei der Treppenberchnung sind auch baurechtlichen Bestimmungen zu beachten. Im Folgenden werden die verschiedenen Formeln, die zur Berechnung einer Treppe notwendig sind, erläutert.

 



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Grundlagen zum Treppenstufen berechnen

Treppe berechnen

Die Tiefe der Stufen bezeichnet man als Auftritt, während die Stufenhöhe Steigung genannt wird. Je nach Gebäudenutzung, Gebäudehöhe und vor allem der Nutzung der Treppe gelten für die Steigung unterschiedliche baurechtliche Vorschriften. So gilt für baurechtlich notwendige Treppen eine minimale Steigung von 14 cm und eine maximale Steigung von 20 cm, während für baurechtlich nicht notwendige Treppen (zusätzliche Treppe) ebenfalls eine minimale Steigung von 14 cm, aber eine maximale Steigung von  21 cm gilt. In Wohnhäusern  werden Steigungen von ca. 17 cm am bequemsten empfunden. Bei der Treppenberechnung sollte man auch die durchschnittliche Schrittlänge eines Erwachsenen berücksichtigen. Diese beträgt 63 cm. Die Stufentiefe plus die doppelte Stufenhöhe sollte daher 63 cm betragen.

Bei der Planung und Berechnung einer Treppe sind noch einige grundlegende Regeln zu beachten, damit diese sicher und bequem genutzt werden kann.

Die Sicherheitsregel: Diese Regel zielt auf die Auftrittsbreite der Treppenstufen ab. Diese darf in keinem Fall zu gering sein, da ansonsten Sturzgefahr besteht. Die Summe von Auftrittsbreite und Steigungshöhe sollte mindestens 46 cm betragen.

Formel: Steigungshöhe + Auftrittsbreite = 46 Zentimeter

Die Schrittmaßregel: Das durchschnittliche Schritmaß (Abstand von Fußhinterkante zu Fußhinterkante) eines Erwachsenen liegt bei ca. 63 cm. Die Auftrittsbreite der Stufen wird aus diesem Schrittmaß berechnet. Beim Treppen steigen verkürzt sich die Schrittlänge um das 2 fache der Höhe.  Das Empfehlenswerte Steigungsverhältnis liegt bei 18/27. Die Schrittmaßregel eignet sich für Treppen mit einer Steigung zwischen 30-37°. Ist die Treppe steiler so, werden die Auftritte schmaler. Liegt die Steigung hingegen unter 30°, so werden die Auftritte sehr breit, so dass die Treppe nicht bequem nutzbar ist.

Auftrittsbreite +  2 x Steigungshöhe  = etwa 63 Zentimeter

Die Bequemlichkeitsregel: Während in öffentlichen Gebäuden die Sicherheitsregel maßgebend ist, wird in privat genutzten Wohngebäuden eher die Bequemlichkeitsregel angewendet. Diese besagt, dass die Differenz zwischen Auftrittsbreite  und Steigungshöhe 12 ergeben sollte.

Auftrittsbreite – Steigungshöhe = 12

Die Lauflänge der Treppe berechnen:

Natürlich will man wissen, wieviel Platz die Treppenkonstruktion benötigt. Dazu muss die Lauflänge berechnet werden. Die Lauflänge ergibt sich aus der Anzahl der Stufen multipliziert mit der Auftrittsbreite. Bei dieser Berechnung handelt es sich nur um den Platzbedarf für die Konstruktion,. Tatsächlich sollten bei einer Treppe unten und oben jeweils 1 Meter hinzuaddiert werden.

Formel: Lauflänge = Anzahl der Auftritte x Auftrittsbreite

Die Stufenzahl berechnen:

Die Stufenzahl lässt sich recht einfach ermitteln. Zur Berechnung teilt man einfach die Geschoßhöhe durch die gewünschte bzw. baurechtlich erforderliche Steigungshöhe. In der Regel werden ungerade Maße herauskommen, so dass man das Ergebnis entweder aufrundet oder abrundet.

Formel: Stufenzahl = Geschoßhöhe / Steigungshöhe

 



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Die Auftrittsbreite der Treppe berechnen:

Für die Berechnung der Auftrittsbreite wird das oben schon genannte durchschnittliche Schrittmaß von 63 cm benötigt. Die Auftrittsbreite bestimmt, wieviel Platz der Fuß auf der Treppenstufe hat. Dieses gibt also die Tiefe der Stufe an. Eine Auftrittsbreite von ca. 29 cm ist empfehlenswert. Für baurechtlich notwendige Treppen ist eine Auftrittsbreite von 23 cm -370 cm zugelassen.

Formel: Auftrittsbreite = 63 cm – 2 x Steigungshöhe

Steigungshöhe der Treppe ermitteln:

Nachdem die Anzahl der Stufen ermittelt wurde, kann man die genaue Steigungshöhe der Treppe problemlos berechnen. Wie schon oben angesprochen, ist für eine baurechtlich notwendige Treppe eine Steigungshöhe von 140-200 mm zulässig, dennoch sollte sich die Steigungshöhe in Wohngebäuden möglichst zwischen 160-180 mm bewegen, damit man die Treppe bequem begehen kann.

Formel_ Steigungshöhe = Geschosshöhe / Anzahl der Stufen

Die Steigung der Treppe berechnen

Ist die Steigung einer Treppe zu steil, so besteht Sturzgefahr, wird die Steigung hingegen zu flach ausgelegt, so benötigt die Treppenkonstruktion unnötig viel Platz. Zudem wird das Gehen auf der Treppe als unbequem empfunden. Um die Treppensteigung zu ermitteln, teilt man einfach die Geschosshöhe durch die Länge der Treppe. Wenn der Wert größer als 1 ist, so sollte man eine andere Treppenart, wie z.B. eine Spindeltreppe wählen, da die Steigung ansonsten zu steil ist. Erhält man bei der Berechnung der Steigung einen Wert unter 0,45, so ist es ratsam die Treppe etwas steiler zu konstruieren, da ansonsten wertvolle Wohnfläche verschwendet wird.

Steigung = Geschosshöhe / Lauflänge der Treppe

Weitere Punkte, die bei der Treppenberechnung beachtet werden sollten:

  • Neben der Steigungshöhe und der Lauflänge muss bei der Berechnung der Treppe auch die nutzbare Laufbreite beachtet werden. Zur Berechnung der nutzbaren Laufbreite muss der Platz, den die Treppengeländer einnehmen, von der Stufenbreite abgezogen werden. Man erhält dann die tatsächliche Durchgangsbreite. In der DIN 18065 sind die Mindestmaße für die Durchgangsbreite geregelt.
  • Des weiteren sollte man die baurechtlichen Vorschriften bezüglich der Steigung (Steilheit) der Treppe beachten. Diese sind ebenfalls in der DIN 18065 aufgeführt.

 



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Hinweis: Trotzdem alle Angaben sorgfältig recherchiert wurden, sind Fehler in den Angaben nicht ausgeschlossen. Zur Berechnung von Treppen sollte man daher immer einen Fachmann zu Rate ziehen. Es wird keine Haftung für Sach- oder Personenschäden übernommen.

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